空间向量中，点到直线距离怎么算？
平面外的一个点A(x1，y1，z1)，到一条直线的距离求法：
先在空间直线上任意取一个点B（x2，y2，z2)
作出AB的向量（x2-x1，y2-y1，z2-z1)
直线的方向向量为（m，n，p)
算出方向向量和AB向量所在平面的法向量。
计算出法向量的模：S1=根号下（a平方+b平方+c平方）
计算出原直线方向向量的摸S2=根号下（m平方+n平方+p平方）
空间中点到直线的距离D=S1/S2
扩展资料：
点到直线距离是连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，这条垂线段的长度。目标在于通过对点到直线距离公式的推导，提高学生对数形结合的认识，加深用“计算”来处理“图形”的意识。
证：根据定义，点P(x?,y?)到直线l：Ax+By+C=0的距离是点P到直线l的垂线段的长，
设点P到直线的垂线为l’，垂足为Q，则l’的斜率为B/A
则l’的解析式为y-y?=(B/A)(x-x?)
把l和l’联立得l与l’的交点Q的坐标为((B^2x?-ABy?-AC)/(A^2+B^2), (A^2y?-ABx?-BC)/(A^2+B^2))
由两点间距离公式得
PQ^2=[(B^2x?-ABy?-AC)/(A^2+B^2)-x0]^2
+[(A^2y?-ABx?-BC)/(A^2+B^2)-y0]^2
=[(-A^2x?-ABy?-AC)/(A^2+B^2)]^2
+[(-ABx?-B^2y?-BC)/(A^2+B^2)]^2
=[A(-By?-C-Ax?)/(A^2+B^2)]^2
+[B(-Ax?-C-By?)/(A^2+B^2)]^2
=A^2(Ax?+By?+C)^2/(A^2+B^2)^2
+B^2(Ax?+By?+C)^2/(A^2+B^2)^2
=(A^2+B^2)(Ax?+By?+C)^2/(A^2+B^2)^2
=(Ax?+By?+C)^2/(A^2+B^2)
所以PQ=|Ax?+By?+C|/√(A^2+B^2)，公式得证。
点到直线距离公式是什么
点到直线距离公式是指对称轴方程，例如y=2×2+4x+1的对称轴方程是直线x=-1，y=ax2+bx+c的对称轴方程是直线x=-b/2a等等。
将方程的图像画在坐标轴上，如果图像上每一点都可以在Y轴或原点对称上找到相应的点叫对称方程。
如果把一个二元一次方程组中x、y对调，所得方程与原方程相同，这就是对称方程。
点到直线距离是连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，这条垂线段的长度。目标在于通过对点到直线距离公式的推导，提高学生对数形结合的认识，加深用“计算”来处理“图形”的意识。
点到直线距离公式是什么
点到直线距离公式是指对称轴方程，例如y=2×2+4x+1的对称轴方程是直线x=-1，y=ax2+bx+c的对称轴方程是直线x=-b/2a等等。
将方程的图像画在坐标轴上，如果图像上每一点都可以在Y轴或原点对称上找到相应的点叫对称方程。
如果把一个二元一次方程组中x、y对调，所得方程与原方程相同，这就是对称方程。
点到直线距离是连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，这条垂线段的长度。目标在于通过对点到直线距离公式的推导，提高学生对数形结合的认识，加深用“计算”来处理“图形”的意识。
点到线的距离公式怎么计算
点到线的距离公式是考虑点(x0,y0,z0)与空间直线x-x1/l=y-y1/m=z-z1/n，有d=|(x1-x0,y1-y0,z1-z0)×(l,m,n)|/√(l2+m2+n2)。
点到直线的距离，即过这一点做目标直线的垂线，由这一点至垂足的距离。点P到直线上任意一点的距离的最小值就是点P到直线的距离。在上取任意点用两点的距离公式有，为了利用条件上式变形一下，配凑系数处理得：当且仅当时取等号所以最小值就是。
点到直线的距离公式是初中学的吗
不是初中学的，是高中学的。点到直线的距离公式是d=|Ax0+By0+C|/√（A2+B2）。
直线是一个点在平面或空间沿着一定方向和其相反方向运动的轨迹；是一条不弯曲的线。直线是几何学的基本概念，在不同的几何学体系中有着不同的描述。直线在这里主要描述欧几里得空间中的直线。其他曲率非零状况下的直线，请参考非欧几里得几何。
点到直线的距离公式几何意义
点到直线的距离公式几何意义是：
从直线外一点到这直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离。而这条垂线段的距离是任何点到直线中最短的距离。
直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。
直线Ax+By+C=0坐标P（Xo，Yo）那么这P点到这直线的距离就为：d=│AXo+BYo+C│/√(A2+B2)。
点到直线的距离，即过这一点做目标直线的垂线，由这一点至垂足的距离。
点到直线的距离公式AB是什么
点到直线的距离公式AB是常数，连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，这条垂线段的长度，叫做点到直线的距离。直线Ax+By+C=0，坐标（Xo，Yo），那么这点到这直线的距离就为│AXo+BYo+C│/√（A2+B2）。
直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。点到直线的距离叫做垂线段。通过对点到直线距离公式的推导，提高学生对数形结合的认识，加深用“计算”来处理“图形”的意识；把两条平行直线的距离关系转化为点到直线的距离。
极坐标系中点到直线距离公式
极坐标系中点到直线距离公式：
极坐标下直线的一般方程为：a*rcosθ+b*rsinθ+c=0。点（r，θ）到这直线的距离：
d=|a*rcosθ+b*rsinθ+c|/√（a^2+b^2）。
极坐标系是指在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系。在平面上取定一点O，称为极点。从O出发引一条射线Ox，称为极轴。再取定一个单位长度，通常规定角度取逆时针方向为正。这样，平面上任一点P的位置就可以用线段OP的长度ρ以及从Ox到OP的角度θ来确定，有序数对（ρ，θ）就称为P点的极坐标，记为P（ρ，θ）；ρ称为P点的极径，θ称为P点的极角。
方向向量点到直线的距离公式
方向向量点到直线的距离公式是|ax0×by0×c|/√（a^2 b^2），点到直线的距离，即过这一点做目标直线的垂线，由这一点至垂足的距离。
当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
点到直线的距离公式是啥？
- 点到直线的距离公式是啥？
- 垂直距离最短
点到直线的距离公式中的距离是不是垂直距离
- 求解点到直线（或面）的距离，通常三种方案【1】直接法，找直角三角形，这个点和直线都在直角三角形内。【2】建立空间坐标系，用向量法。【3籂弗焚煌莳号锋铜福扩】等体积法。 希望我的回答能够帮助你
