三角形的三边关系是什么？
1、三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。2、设三角形三边为a,b,c则a+b>c,a>c-b，b+c>a,b>a-c，a+c>b,c>b-a3、例：任意△ABC，求证AB+AC>BC。证明：在BA的延长线上取AD=AC则∠D=∠ACD（等边对等角）∵∠BCD>∠ACD∴∠BCD>∠D∴BD>BC（大角对大边）∵BD=AB+AD=AB+AC∴AB+AC>BC扩展资料：特殊直角三角形性质1：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。 性质2：在直角三角形中，两个锐角互余。 性质3：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。性质4：直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。
三角形的边长公式是什么？
三角形边长公式：1、根据余弦定理，有公式：a^2=b^2+c^2-2bc×cosA。2、根据正弦定理，有公式：a=b*sinA/sinB。3、根据勾股定理，有公式：a^2+b^2=c^2。
三角形边长的计算方法
对于任意一个三角形，已知两角一对边，可以根据正弦定理计算:a=b*sinA/sinB。正弦定理的公式为a/sinA = b/sinB =c/sinC，根据正弦定理的公式可以解三角形。
对于任意一个三角形，已知两条边与夹角，可以根据余弦定理求出第三条边，有公式：c^2=a^2+b^2-2abcosC、a^2=b^2+c^2-2bccosA、b^2=a^2+c^2-2accosB。余弦定理是描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的数学定理，是勾股定理在一般三角形情形下的推广，勾股定理是余弦定理的特例。对于直角三角形，可以根据勾股定理求变成，有公式：a^2+b^2=c^2。
锐角三角形三边平方关系
锐角三角形三边平方关系：任意两边的平方和都大于第三边的平方。三个内角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。大于0°而小于90°的角，叫做锐角。锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。
锐角三角形的性质：
1、锐角三角形的三个角都是锐角（定义）；
2、设锐角三角形的三边a
3、锐角三角形的每条高均在三角形内；
4、三个内角和180°，外角和360°；
5、设锐角三角形的三边为a、b、c，则a+b>c（三角形共性）。
特殊直角三角形三边关系
特殊直角三角形三边关系是直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。直角三角形是一个几何图形，是有一个角为直角的三角形，有普通的直角三角形和等腰直角三角形两种。其符合勾股定理，具有一些特殊性质和判定方法。三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。平面上三条直线或球面上三条弧线所围成的图形，三条直线所围成的图形叫平面三角形；三条弧线所围成的图形叫球面三角形，也叫三边形。
含有30度的直角三角形三边关系
斜边是短边的2倍，即2：1，第三边√3，即三边的比是：1：√3：2。直角三角形斜边的中线等于斜边的一半，这是初中阶段比较重要的一个性质，“30度所对的边是斜边的一半”这个性质就是根据“直角三角形斜边的中线等于斜边的一半”证出来的！
30度的直角三角形三边关系
在30度的直角三角形中三边的关系：
（1）两条直角边长的平方和等于斜边长的平方；
（2）30°角所对的直角边长是斜边长的一半。
30度的直角三角形的三条边的比例为1：√3：2。30度的直角三角形是一个特殊的直角三角形，其三个角的分别为30度、60度和90度，根据三角形的正弦定理可以知道，三角形角的对应正弦函数值等于对应边的比，即：sin30：sin60：sin90=1：√3：2。
直角三角形中30度、60度、90度所对应的边长比例关系为1：√3：2。
解：令直角三角形30°角对应的边长为a，60°角对应的边长为b，90°对应的斜边长为c。
那么根据三角形的正玄定理可得：
a/sin30°=b/sin60°=c/sin90°，
即a/（1/2）=b/（√3/2）=c/1。
那么可得a=c/2，b=√3*c/2。
因此a：b：c=c/2：√3*c/2：c=1/2：√3/2：1=1：√3：2。
钝角三角形三边关系
钝角三角形三边关系：设c是三角形的最长边，a，b是另外两边，a2+b2
钝角三角形的性质
①钝角三角形的两条高在钝角三角形的外部，另一条在三角形内部。
②钝角三角形中，两个锐角度数之和小于钝角度数。
③钝角三角形的面积s=ah/2，其中a，h分别为一对底和高。
④内角和为180度。（这也是所有平面三角形的性质）
⑤外角和为360度。（所有多边封闭图形外角和均为360度）
锐角三角形三边平方关系
锐角三角形三边平方关系：任意两边的平方和都大于第三边的平方。三个内角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。大于0°而小于90°的角，叫做锐角。锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。
锐角三角形的性质：
1、锐角三角形的三个角都是锐角（定义）；
2、设锐角三角形的三边a
3、锐角三角形的每条高均在三角形内；
4、三个内角和180°，外角和360°；
5、设锐角三角形的三边为a、b、c，则a+b>c（三角形共性）。
特殊直角三角形三边关系
特殊直角三角形三边关系是直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。直角三角形是一个几何图形，是有一个角为直角的三角形，有普通的直角三角形和等腰直角三角形两种。其符合勾股定理，具有一些特殊性质和判定方法。三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。平面上三条直线或球面上三条弧线所围成的图形，三条直线所围成的图形叫平面三角形；三条弧线所围成的图形叫球面三角形，也叫三边形。
等腰三角形的三边关系
1、三角形任意两边之和大于第三边；
2、任意两边之差小于第三边；
3、三角形内角和为180°；
4、三角形一个角的外角等于与其不相邻的两个内角之和；
5、三角形具有结构稳定性。
6、等边对等角（两个等腰边相等，并且对应的角也相等）；
7、三线合一（顶角平分线、中线、底边的高线）。
直角三角形三边关系勾股定理
直角三角形三边关系勾股定理：在平面上的一个直角三角形中，两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方。相对而言，勾股定理是一个基本的几何定理。勾股定理现约有500种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一。
三角形两边之差与第三边的关系
三角形两边之差与第三边的关系是三角形任意两边之差小于第三条边。三角形三条边关系的定则，在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。设三角形三边为a，b，c，则a+b>c，a>c-b；b+c>a，b>a-c；a+c>b，c>b-a。
